1.） 一個老生常談的問題 「先有雞，還是先有蛋？」這個問題， 一樣令人和電腦傷「腦」筋。先有雞？不對，因為雞是由蛋孵化出來。先有蛋？也不對，因為要有雞才能生蛋。或者「最合適」的答案是： 上帝創造萬物，雞由上帝「製造」出來。雞能生蛋，蛋孵化成小雞，小雞長大後生蛋......從而不斷繁衍。不過若閣下像筆者一樣是無神論主義者的話，大概不會相信「萬物由神所創造」這套理論，甚或會質疑「那麼上帝又由誰製造出來」，即使大家都相信上帝存在，我們亦不知道究竟上帝先創造雞，抑或先創造蛋，似乎沒有任何一套完善的理論能解決這個問題。對於邏輯家來說，這問題是所謂「無限迴」（infinite regress） 中最為人熟識的例子。一個沒有盡頭、答案和不斷重複的問題。 或者閣下認為這問題和自己扯不上任何關係而不用理，但原來在科學上亦有兩個「無限迴復」的問題，恐怕窮科學家一生的精力及大量資金的資助亦未能破解。第一個問題是：我們擴張中的宇宙就是全部，或只是某個更巨大的銀河之其中一部份呢？第二個問題則剛好相反：相信大家都知道甚麼是電子，電子是最終的粒子。但究竟在電子的內部結構中，有沒有更細的部分存在？！
2.） 真假值的矛盾：
以下五個數學題目中，其中三個是錯誤的，可否把它們指出來？
a.） 2 × 2 = 4
b.） 3 × 6 = 17
c.） 8 ÷ 2 = 4
d.） 13－ 6 = 5
e.） 5 ＋ 4 = 9
（很多人的答案： 只有題目b及題目d是錯誤的。那麼第三個錯誤呢？ 第三個錯誤就是「這五條數學題目中有三條是錯誤的」，這就是第三個錯誤。） 你認為這個說法正確嗎？ 驟眼看來這個說法並沒有甚麼問題，但試細心想想，就會發現這是錯誤的。為什麼？因為那句「這五條數目中有三條是錯誤的」是正確的 （因為確實有三條題是錯誤的），所以只有兩個題目是錯誤的。但這個解釋方法行得通嗎？
3.） 賭徒的謬論
a.） 有許多人認為，賭輪盤時先在紅色數字上下注，當等到紅色出現後，再下注在黑色數字上嬴出的機會比較大，大家認為這辦法行得通嗎？
b.）相信大家都試過擲骰仔，如果你連續五次擲出二，試想下一次再擲出二的機率（probability）又多大？（很多人都會認為機率會少於1/6，大家認為這說法正確嗎？） 其實在這兩個「賭徒謬論陷井」中，之後發生的事與先前發生的是完全沒有任何關係的。即是說在輪盤上，下次出現紅色和上次出現紅色的機率是完全一樣的。下次擲出二的機率仍然是1/6。以上所提及的事件都是獨立的（Independent），即是「與其他事件互不相干」，一件類似事件的發生不會影響該事件發生的機會。舉例來說，明天你會不會穿雨衣的機率，很明顯是與明天會不會下雨有直接的關係。今天下雨並不會影響明天穿雨衣的機會， 如果大家仍不相信獨立事件的機率不受類似獨立事件的發生， 可以嘗試以下實驗： 連續擲硬幣一百次（ 擲的數目一定要大）， 然後記錄出現「公」及「字」的次數，再計算「公」出現的機率和「字」出現的機率， 不難發現出現「公」及「字」的機率大約是1/2，這即表示「擲銀仔」這件事是獨立的，上一次擲到「公」的機會和下一次擲到「字」的機會是完全一樣的。 以上的例子本身充滿著矛盾， 而如果大家沒有足夠的邏輯思維同理智的分析，便會容易走到矛盾之中而迷失方向， 希望大家通過以上的例子，能明白為甚麼會造成那些矛盾及明白矛盾所在而跳出思維的陷阱。
[ 本文章最後由 sonic04 於 08-1-30 23:24 編輯 ]
錦瑟無端五十弦，一弦一柱思華年。
莊生曉夢迷蝴蝶，望帝春心託杜鵑。
滄海月明珠有淚，藍田日暖玉生煙。
此情可待成追憶？只是當時已惘然。
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