自由講場今日: 1345|主題: 1368872

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樓主: jericho

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nataliekayee

大宅

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發表於 13-1-14 22:43 |只看該作者

私人傳訊

香香公主

伯爵府

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發表於 13-1-14 22:58 |只看該作者

引用：Quote:原帖由+celialui1990+於+12-10-22+發

原帖由 puicps0614 於 12-10-22 發表
wrong post呀你，再答，零分重作

私人傳訊

nataliekayee

大宅

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發表於 13-1-14 23:45 |只看該作者

首先，要明白三角形ABG係等腰三角形~(如果唔明依句可再詳細證明)
即角ABG=角BAG=60度，AG=BG

另外，由於AB平行EF，
所以
角GEF=角BAG=60度(錯角相等)
角GFE=角ABG=60度(錯角相等)
所以三角形EFG都係等腰三角形

由於兩個三角形兩隻底角都係60度
所以兩個都係正三角形(即等邊三角形)

角ADB=180度-50度-80度=50度(三角形ABD內角和)
角ADB=角ABD
所以三角形ABD為等腰三角形
所以AB=AD

由於AB=AG(三角形ABG為等邊三角形)，所以AD=AG
所以三角形ADG為等腰三角形
所以角AGD=(180度-20度)/2 = 80度(三角形ADG內角和)

角FGD
=180度-角AGD-角EGF
=180度-80度-60度
= 40度

角DFG
=180度-角CFE-角EFG
=180度-80度-60度
= 40度

角DFG=角FGD
所以三角形DFG為等腰三角形
所以DF=DG
而EF=EG(三角形EFG為等邊三角形)
DE=DE(共同邊)
所以三角形DEF全等於三角形DEG (SSS)

由於兩個三角形全等，所以角DEF=角DEG(全等三角形對應角)
由於角FEG=60度(三角形EFG為等邊三角形)
所以角DEG=30度

即 X=30度
證畢~